Matematika - pomoć

Ma kakva diskusija, samo staviš uvjet kod dijeljenja (kada dijeliš s 5-2a postaviš uvjet 5-2a=/=0). Bez kompliciranja. Diskusije se rade u prvom/drugom razredu srednje škole da bi djeca razumjela zašto uvjet, ja sam pretpostavio da čovjek sa završena 4 razreda srednje zna da treba postaviti uvjet. Uostalom, na maturi su zadaci višestrukog izbora tako da je taj uvjet vjerojatno nebitan za kontekst zadatka.

Pročitaj moju poruku ponovo, molim te. Opet ponavljam, nema potrebe za nikakvom diskusijom. To ćeš vidjeti samo u drugom razredu srednje škole. I nikad više. Zato što diskusija i služi da djeca nauče zašto se uopće postavljaju uvjeti. Ti ćeš uskoro naučiti (prema poruci pretpostavljam da si drugi razred) da nikakve diskusije nisu potrebne. Naravno da su uvjeti važni, bez njih zadatak nije u potpunosti točan, ali, kao što sam već napisao, smatram da osoba koja je završila srednju školu zna da treba postaviti uvjet. I naravno da je važan, presudan dio zadatka i rješenja. No, to ne znači da se trebaju postavljati ikakve diskusije i slično. Ne budi uskogrudan, ako ste zadatke rješavali pomoću diskusija na satu ne znači da je to jedini ispravan način. Diskusije se u školi rade sa svrhom, ali to ne znači da su kasnije potrebne. Sumnjam da ćeš ti za 2 godine na ovako banalnom zadatku "otvarati" diskusiju. 

Offtopic:

Preporučam ti da smanjiš razinu arogancije, nisi sveznajući. Slažem se da je moje rješenje iz tvoje perspektive drugog razreda srednje škole izgledalo nepotpuno (to i jest), no ne moraš zato pretpostavljati da sam mlađi (i gluplji) od tebe.

  Ne trebaju postupak prikazat?! Uuu jbt, pa ja sam na prijemnom isto imao zaokruživanje, ali da sam i slučajno pogodio rješenje a ne prikazao točan postupak dobio bi -6 bodova ili tako nešto, a za točan sa prikazanim postupkom 15 (+).

+ Još sam imao odjednom fiziku i matematiku na prijemnom.

Bi li itko znao kako riješiti ovaj zadatak 34 sa slike iz lekcije "Pravac"?

Izračunaš tangente iz te točke na kružnicu.

Kut te dvije tangente it is :)

Da, nades jednadzbu pravca simetrale te duzine AB, prebacis u segmentni oblik i imas sve ;)

Evo mene u ovoj temi nakon dugo vremena 

Prvo ćemo napisati jednadžbu simatrale:

1. Izračunaš koeficijent smijera pravca koji prilazi točkama A i B   k=(y2-y1)/(x2-x1)

2. Pošto znamo da je simetrala okomita na taj pravac izračunamo k simetrale: k_sim.= -1/k

3. Simetrala prolazi polovištem zadane dužine pa nađeš kordinate polovišta  P{ (x1+x2)/2, (y1+y2)/2 }

4. Sad imaš točku polovišta i koeficijent smijera te napišeš jednadžbu  y-y1=k(x-x1)   

Ako si dobro radio jednadžba bi trebala biti y=3x/2+5/2

Sad kad imaš jednadžbu simetrale lako izračunaš kordinate vrhova tog trokuta.

Jedan vrh ima kordinate (0,0), a ostala dva dobiješ presjekom simetrale i x te y osi.

Recimo jednadžba za y  os je x=0 i imaš jednadžbu y=3x/2+5/2, koad riješiš sustav (kojeg btw nemaš šta riješavati) dobiješ kordinate drugog vrha trokuta (0,5/2)

Tako i za zadnji vrh...

Kad imaš sve vrhove onda uvrstiš u ovu formulu za površinu  P=1/2{x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2) }

Zašto bi bilo jednostavno kad može biti komplicirano 

Naravno sa segmentnim oblikom jednadžbe simetrale zadatak ćeš puno brže riješiti

Kako rjesit ovaj zadatak.

Duljina osnovnih bridova uspravne trostrane prime u omjeru su 9:10:17.Duljina bocnog brida je 16cm,a povrsina pobočja 1152 cm². Koliki je obujam prizme?

Puno ti hvala!!

Ako nije problem jel mi može netko pokazat kako se ovo riješava, imam sutra kontr iz kružnice,imam rjesenja zadataka samo mi treba postupak ili koncept/koje formule koristim.

1. U sjecištma pravca y=2x+1 i keužnice x² +y² = 7 povučene su tangente mOdredi površinu trokuta što ga čine te tangente s osi X. Rješenje: P= 221/6

2. Nađi kut pod kojim se sijeku kružnice x² +y² - 4x - 2y = 20 i (x+2)² + y² =  4                                      Rješenje: Alpha = 53.7 stupnja.

Znaci imas funkciju:

f(x, y) = x² + y² te trebas naci minimum te funkcije, uz uvjet x + y = 36. Definiramo funkciju fi(x, y) = x + y - 36 uz fi(x, y) = 0.

Sad gradimo Lagrangeovu funkciju koja glasi: L(x, y, lambda) = x² + y² + lambda*(x + y - 36).

Racunamo prve derivacije:

L'_x = 2x + lambda

L'_y = 2y + lambda

L'_lambda = x + y - 36

Sad imamo sustav jednadzbi koje izjednacimo s 0:

2x + lambda = 0 -> x = -lambda/2

2y + lambda = 0 -> y = -lambda/2

x + y - 36 = 0

x i y uvrstimo u trecu jednadzbu:

-lambda/2 - lambda/2 - 36 = 0 -> lambda = -36

iz cega slijedi kad vratimo lambdu gore: x = 18, y = 18, tj. imamo potencijalnu tocku lokalnog ekstrema T(18, 18). Sad trebamo vidjeti da li je to lokalni minimum ili lokalni maksimum funkcije.

Racunamo druge derivacije:

L'_xx = 2

L'_yy = 2

L'_xy = 0

Drugi diferencijal glasi: d²L = 2(dx)² + 0*dx*dy + 2(dy)² -> d²L = 2[(dx)² + 2(dy)²] sto je vece od nule: d²L > 0 sto znaci da je nasa tocka lokalni minimum funkcije. Dakle ta dva broja su 18 i 18.

Ako nisam negdje fulao.

Ako ovo ne znaš riješiti možda je i bolje da padneš.

Za dva, otvori formule.

Hvala bok.

Ne, kod vezanih ekstrema imamo samo metodu drugog diferencijala Lagrangeove funkcije.

Znaci imamo drugi diferencijal Lagrangeove f-je L u nekoj tocki T. Ako je:

d²L(T) = L''_xx(T)(dx)² + 2L''_xy(T)*dx*dy + L''_yy(T)(dy)² > 0

za sve (dx, dy) != (0, 0), tada f-ja u tocki T ima strogi lokalni minimum ("!=" znaci razlicito).

Ako je

d²L(T) = L''_xx(T)(dx)² + 2L''_xy(T)*dx*dy + L''_yy(T)(dy)² < 0

za sve (dx, dy) != (0, 0), tada f-ja u tocki T ima strogi lokalni maksimum.

Primjer. Moze se recimo dogoditi da ti ispadne:

d²L = lambda*[(dx)² + (dy)²]. U tom slucaju uvrstis lambdu i vidis da li je manje ili vece od nule.