Logički zadatak

Nisam siguran, ali mislim da je bilo vec, ali nema veze, i ovo sa vratima je vec bilo pa je sad ponovno diglo toliko prasine haha

Auto je kabriolet

edit: prestignut sam

http://publib.boulder.ibm.com/infocenter/pseries/v5r3/topic/com.ibm.aix.graPHIGS/doc/phigsund/figures/AFM24r11.jpg

Na svaki vrh i svako sjeciste stranica ide po jedan vojnik.

1

11

21

1211

nastavi niz

ne

da, objasni kako si rijesio

Citanje brojeva naglas bi bilo dosta dobro objasnjenje, koje jos uvijek ostavlja one koji neznaju rijesiti zadatak u nedoumici :D

edit: prestignut sam

nekuzim...?moze malo bolje objasnit

Niti meni se ne da čitati Xanzzuov kod, jer statistika kaže drugačije pa je vjerojatnije da je napravio grešku u algoritmu - i mislim da je - naime, vjerojatnost nakon je trebao izračunavati samo za one slučajeve u kojima su prva vrata bila pogrešna. Kako to nije činio, ispalo mu je da je vjerojatnost i dalje 1/3.

No, ima nešto u onome što je prije govorio i onih 50%. A tvoje objašenjenje ovih 66% je zbunjujuće i ne odgovara stvarnosti.

U prvom biranju imamo 1/3 šansi za odabir ispravnih vrata. Nakon što se otvore jedna vrata (i to pogrešna! - to je ključni uvjet), ako nam netko da da promijenimo vrata, dobivamo šansu za novo biranje - a tada je šansa 1/2 (odabiremo jedna vrata od dvojih raspoloživih) iliti 50% (a ne 2/3 - kako 2/3 iliti 66% kad imaš dva moguća odabira i biraš jednog od njih!). Međutim, ako ostajemo pri istim vratima, u biti nismo napravili novi odabir - vrijedi ona vjerojatnost otprije, a to je 1/3 iliti 33%. Jer si odabir zapravo napravio prije otvaranja prvih vratiju (ako ne promijeniš vrata, u biti nisi ponovno birao - moglo bi se reći da je to "virtualni odabir", pa je zbog toga ostala vjerojatnost otprije).

Odakle to 2/3, kad su jedna vrata ispala iz igre! Kad jedna vrata ispadu iz igre, šanse kod novog odabira su ravno 50:50 (1/2)! AKO se iznova bira (netko je spomenuo - "ako si zaboravio što si odabrao u prošlom biranju"). No, ako ne promijeniš odabir, ostaje ti apsolutna šansa 33% da si pogodio - šansa iz prvog biranja (iako se tih 33% prividno pretvara u 50% u drugom krugu).

Nekad je očito potrebno malo filozofije, pošto vidim da niste dovoljno razmislili o cijeloj stvari. Zaboravljaš da se tu, ako promijeniš odabir, radi o dva događaja! A ne o jednom. Vi uporno računate kao da se radi o jednom događaju. No, ovako kad postoje dva događaja - u prvom biraš 1/3 vratiju, u drugome (ako nisi ispao u prvom krugu) biraš 1/2. Odnosno, ako ne promijeniš odabir, onda je vjerojatnost ostala ista kao kad si birao u prvom krugu (kad da se radi samo o jednom događaju), iliti 1/3.

Čarobnjaci ne postoje.

Nazalost, kod ti nevalja. Ovaj dio gdje provjeravas jesu li odabrana vrata ista onima koje smo mi odabrali, ili onima iza kojih je nagrada je po meni jako cudno izveden, i nemogu ti reci u cemu je tocno problem, ali prepravio sam tvoj kod na nesto sto je meni "prirodnije", i dobije se 33% sanse za dobitak ako ne promjenimo odgovor:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication1
  {
    class Program
    {
          static void Main(string[] args)
        {
            int loops = 600;
            int winRateBezPromjene = 0;

            Random rand = new Random();

            for (int i = 0; i < loops; i++)
            {
                  int k = rand.Next(3); //vrata koja voditelj otvara
                  int x = rand.Next(3); //lokacija točnog odgovora
                  int y = rand.Next(3); //prvotni odgovor

                  while ((k == y) || (k == x)) //voditelj neće otvoriti vrata koja smo odabrali
                  {
                      k = rand.Next(3);
                  }

                  if (x == y) //ako smo u startu odabrali ispravna vrata, brojimo pobjedu
                  {
                      winRateBezPromjene++;
                  }
              }
            System.Console.WriteLine("Vjerojatnost dobitka bez promjene odabira: " + winRateBezPromjene * 100 / loops + "%");
            System.Console.ReadLine();
        }
    }
}

E sad, postoji teorija da ako je sansa bez promjene 33%, to nemora znaciti da je sansa sa promjenom 66%. Ne vidim bas smisao u tome, jer je iza jednih od preostalih dviju vrata SIGURNO nagrada, znaci zbroj mora biti 100%. Logicno je, u kodu, da ako promjenimo misljenje, jedino sto mozemo odabrati su druga neotvorena vrata. Postoje u 66% slucajeva iza tih vrata nagrada (sto znamo jer u 33% slucajeva NIJE), onda je vise nego logicno da cemo u 66% slucajeva pobjedit ako promjenimo odabir.

Dodao sam pojašnjenje u svoj post. Uglavnom, razlika je u tome da li je u pravilima igre da voditelj otvara vrata bez nagrade ili voditelj otvara vrata nasumično (osim onih koja si ti odabrao), pa ako otvori s nagradom, izgubio si, a ako otvori bez nagrade, možeš se mijenjati ili ostati pri prvotno odabranim. Moj kod je za drugi slučaj u kojem je sve jedno zadržiš li ili ne odabrana vrata, a ovo što si ti prepravio vrijedi za slučaj kada voditelj zna gdje je nagrada i neće otvoriti ta vrata.

Zapravo nisi rekao da voditelj zna gdje je dobitek, već si rekao da voditelj  otvara jedna od preostalih vrata koja nisu dobitna. Iz toga se ne može jednoznačno zaključiti da li voditelj zna koja su vrata dobitna i bira nedobitna ili bira nasumično pa pitaš  što bi kod takog ishoda natjecatelj trebao zaključiti:

eidt: prestigo me luka, pa je bolje da vise ne nastavljam ovu raspravu posto smo se svi slozili :)

Dobar je i kod - samo algoritam mora biti ispravno postavljen. Dobar je jer pomoću programa dobiješ empirijsku potvrdu, odnosno da si provjeriš jesi li nešto dobro izračunao.

Sjelo i meni u glavu, kad sam si stavio na papir logičku tablicu. Intuicija me inicijalno prevarila - kao što Assasin reče, bitan je samo prvi korak (a dosad mi nije bilo jasno zašto). Naime, ključno je to što voditelj zna gdje se nalazi auto i on će otvoriti vrata iza kojih se ne nalazi auto, a koja natjecatelj nije odabrao. Stoga, ako auto nije kod tebe (a to je u 2/3 slučaja), u biti ti voditelj kaže gdje je auto - iza onih vrata koja nije otvorio (a da nisu tvoja).

Dakle zapravo ispada da, kad promijeniš odabir, ili si 100% promašio (ako je auto bio iza vratiju koje si inicijalno izabrao) ili si 100% pogodio (ako auto nije bio iza vratiju koje si inicijalno izabrao). A pošto auto nije iza vratiju koja si odabrao u 66% slučajeva, onda je to to - u tih 66% slučajeva ti 100% "pogađaš" gdje je auto (u biti ti voditelj kaže gdje je, odnosno gdje nije).

Ne bi čovjek vjerovao, ali tom problemu na Wikipediji je posvećena sadržajem prilično bogata stranica: http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem