Logički zadatak

Podijeliš kuglice u tri grupe po 9 kuglica. Dvije grupe važeš, jedna je sa strane. Ako negdje prevagne, tu je teža, ako ne, u onoj grupi sa strane. Opet podijeliš na tri grupe (po 3 kuglice) i važeš dvije grupe. Nađeš u kojoj grupi je i podijeliš (2 važeš, treća sa strane) i evo rješenja.

Evo novi:



Imate 10 mašina sa čokoladicama.

Među tih 10 mašina, jedna daje čokoladice manje težine od ostalih.
Imate bezbroj žetona.
Imate jednu digitalnu vagu.
Imate samo 1 ali bas 1 vaganje.
Kako odrediti koja mašina daje lakše čokoladice?

Jesi li mrtav? (jasno je zašto ne može odgovoriti potvrdno)

Eh, da - pitanje bez odgovora. Treba malo promisliti...

Možeš li malo pojasniti - ne može se odgovoriti jer nema odgovora, odgovor na pitanje još ne znamo ili zato što dotični nije u stanju odgovoriti?

Može mali hint?

I koliko na kraju ima djevica 72 ili 100?

Nešto u tom stilu

Ma ono gore je samo u kojem smjeru razmišljam.

Pitanje bi možda bilo upućeno jeli mrtvacu i možda bi glasilo ovako:

Ima li života poslije smrti, ili raja ili već šta god vezano za onaj svijet..

Odgovor nebi dobio, jer mrtvi ne pričaju.

Ako nije to ond jbg.

  Nice try, ali sve čokoladice imaju isti omot na kojem piše npr. 100 grama.

Budući da imamo samo jedno vaganje, potrebno je sve čokoladice koje uzimamo u obzir izvagati istovremeno. Dodatno, treba nekako označiti mašine prilikom vaganja da bi mogli identificirati mašinu sa čokoladicama manje težine. Jedini način je da iz svake mašine izvučemo različit broj čokoladica - npr. iz prve 1, druge 2, ...

Na kraju imamo (1+10)*5=55 čokoladica po npr. 50 grama (na omotu piše masa, a masu omota ćemo zanemariti), odnosno 2750 grama čokolade. Izvažemo li čokoladice, utvrdimo da imamo manju masu. Razlika u masi čokoladica iz one jedne mašine mora biti tolika da ju sustav kontrole kvalitete (u tvornici čokolade) nije zamjetio, te su tako proizvedene čokoladice poslane na tržište. Recimo da je razlika 0.5 grama (1%).

Ako vaganjem ustanovimo da imamo 2747 grama čokolade umjesto 2750, razlika je 3 grama - odnosno budući da je greška u masi 0.5 grama, mašina broj 6 daje čokoladice manje težine (6 čokoladica na vagi sa razlikom od 0.5 grama -> 3 grama manje).

Čisto radi jezika - još nisam vidio čokoladicu od 100 grama - to su već čokolade :). Moglo se uzeti i 10 grama, ali onda bi trebalo uzeti u obzir težinu omota (osim toga 1% od 10 grama je 0.1 gram što nije lako izmjeriti) - čini se da cjepidlačim, ali volim točne i precizne odgovore.

Dobra primjedba, sad vidim da sam previdio stavljanje i tog podatka nego sam ga podrazumijevao.

Točno - zato su težine koje sam uzeo pretpostavke ("npr. 50 grama" i "Recimo da je..."). Inače, podaci o težini na omotima obično imaju nekakvo odstupanje. Da bi se mogla koristiti ova metoda, trebale bi biti zadovoljene određene pretpostavke - točne težine na omotima, bez odstupanja, zatim da lakše čokoladice sve imaju manju težinu u jednakom iznosu (opet bez odstupanja), poznat iznos odstupanja, ...

Hajde molim te, tako je i meni ispričano i postavljeno. Hoćeš me ubiti što sam podrazumijevao jednu stavku i previdio je?

Al' da stvar bude zanimljiva, vidiš kako je čovjek i bez tog podatka došao do željene (podrazumijevane) metode.

Evo jedan zadatak sa sata logike. Riješen je, ali meni nikako nije jasno zašto je to tako, pa ako netko može pojasniti, bio bih mu zahvalan.

Sve violine su plave.

Sve što je plavo, čovjek je.

______________________

Zaključak: Svi ljudi su violine.

Meni ovo nikako nije jasno. Logičan zaključak bi mi bio da su sve violine ljudi, ali profesorica uporno tvrdi da je ovako 100% točno. Cijeli dan sam se jučer mučio oko toga i nisam uspio skužiti... Molim da neko pojasni ako to shvaća...

Zaključak profesorice bio bi točan da ustvrdimo da ne postoji ništa osim violina. U tom su slučaju svi ljudi violine jer ne postoji ništa drugo što bi mogli biti (postoje samo violine koje su plave, a sve plavo (sve violine) su ljudi - dakle svi ljudi su violine).

Sa druge strane, pogledajmo rješenje kroz skupove (nabrzinu sam složio sliku dolje).

Prva tvrdnja kaže da je skup violina podskup skupa plavih stvari. U skupu plavih stvari možemo imati i druge podskupove - npr. skup gitara ("Sve gitare su plave.") - i nismo u kontradikciji ni s prvom ni s drugom tvrdnjom. Druga tvrdnja kaže da je skup plavih stvari podskup skupa ljudi - sve plavo je čovjek, ali ne kaže da su svi ljudi plavi. Sukladno gornjem primjeru, u skupu ljudi možemo imati i druge podskupove - npr. "Sve što je crveno, čovjek je." - a da ne budemo u kontradikciji ni sa jednom tvrdnjom.

Zaključak je da su sve violine ljudi. Zaključimo li da su svi ljudi violine, u slučaju plavih gitara smo u kontradikciji - sve što je plavo su ljudi, i violine i gitare, pa ne možemo reći da su svi ljudi violine jer bi barem jedan trebao biti gitara. A crveni ljudi ne mogu biti violine jer nisu plavi.