arg(z4i25) = Π/2
|z|=1
rjesenja
z = 1
z = i
z = -1
z = -i
Kako je i25 = i, to se gornje može napisati kao
arg(z4i) = Pi/2
E, sad... kompleksni broj kojemu je |z|=1 i arg(z)=Pi/2 je upravo i, pa je
z4i = i
odakle, dijeljenjem s i, slijedi
z4=1
a ta jednadžba ima 4 rješenje: 1, -1, i, -i.
zaboravih napisat da sam rjesio... ali na nesto drugaciji nacin, ali dosao sam do istog rjesenja (doduse duljim putem)
Re (z4i) = 0
onda sam rješio z4i = (x + yi)4 i
i došao do toga da moze biti slucaj sa x = 0 i y = 0 i iz toga (kada se uvrsti u x2 + y2 = 1, sto je doslo od |z| = √x2 + y2) dobijem da x može bit +-1 i da y može bit +-1
stavljanjem u z = x + yi svakog x-a i y-a dobijem rješenja 1, -1, i, -i