Matematika - pomoć

Pozdrav,

zanime me kako da rastavim imaginarni razlomak na faktore?

Npr imam nesto tipa (x*yi)/(x+yi) a trebi bi dobit u obliku tipa (a/b)+(ci/d)

A što fali jednadžbi y=0? to je pravac koji određuje x os i sasvim je ok. A vjerojatno si fulao nešto, ne mogu i normala i tangenta biti y=0, možda ti je normala x=0 :)

2) Razilka izmedu svaka dva broja je sljedeci paran broj: 3-1=2; 7-3=4; 13-7=6; 21-13=8; Pa onda idu 31 i 43.

3) Razlika izmedu svaka dva broja je sljedeca potencija broja 2: 3-1=2; 7-3=4=2²; 15-7=8=2³; 31-15=16=2⁴ ; Sljedeci brojevi su 63 i 127.

4) Razlika izmedu svaka dva broja je sljedeci neparan broj: 4-1 = 3; 9-4= 5; 16-9 = 7; 25-16 = 9; Onda slijede 36 i 49.

5) Sljedeci broj racunamo tako da prethodni pomnozimo tri puta i oduzmemo 1: 2= 3*1-1; 5= 3*2-1; 14= 3*5-1; 41 = 3*14-1; Pa onda ide: 3*41-1= 122.

Induktivno razmišljanje bi bilo da gledaš samo trenutni i sljedeći član, a ne cijeli set.

Ne postoji dokaz da je razmak između prostih brojeva određen prema nekom pravilu. Zaključak da je sljedeći broj 13 možeš izvesti samo na način da zadani set promatraš kao proste brojeve i iz tog zaključiš da sljedeći broj mora biti onaj čiji su djelitelji 1 i on sam. To nije induktivno razmišljanje.

Po induktivnom razmišljanju bi ovako trebalo riješiti zadatak:

3-2 = 1

5-3 = 2

7-5 = 2

11-7 = 4

I u razlikama tražiš uzorak. Razlika između 1. i 2. člana (1) pomnožena s razlikom između 2. i 3. člana (2) daje razliku između 3. i 4. člana (2). Razlika između 2. i 3. člana (2) pomnožena s razlikom između 3. i 4. člana (2) daje razliku između 4. i 5. člana (4). Dakle, razlika između 5. i 6. člana je 2*4=8, pa je 6. član = 19.

I stand corrected :)

Koji je taj drugi oblik? Imaš neki primjer ili link pošto je meni poznat samo taj najčešći oblik.

supstitucija 3-2x=t pa je iz toga x = (3-t)/2

Sad u gornjoj jednadžbi zamijenimo ovo što smo dobili gore:

f(t) = 2* (3-t)/2 +5 = 8-t

I to je to jer je svejedno jel se varijabla zove t ili x.

1) , 2) i 4) sam rješil
ali ovaj 3) me mući
imal netko tko zna za njega napisat rekurzivnu formulu ?

Nije kvazi nego je pravi, samo nije a0 = 1 i a1=1 nego je a0= 2, a1 = 1.

Eh, "pravi je, samo ...". Pa zato sam i rekao "kvazi" jer pocetni uvjeti nisu isti i matematicki gledano to nije Fibonaccijev niz iako mu je rekurzivna formula ista. U svakom slucaju, mislim da je moj hint bio sasvim dovoljan :)

Lucasov niz je kvazi-Fibonaccijev u smislu da su blisko povezani, a Fibnaccijev je puno poznatiji.

No da, thumbs up za identificiranje niza kao Lucasov.

Pozdrav, trebam pomoć oko jednog zadatka...

Koliki mora biti x da bi 3. član u razvoju binoma [(³√x)^{1/(log(x) + 1)} + ⁴√x]⁵  iznosio 100?

Treba se dobiti kvadratna jednadžba jednadžba t² + t - 2 = 0 jer se supstitucijom nekako treba dobiti log(x) = t

Mene zanima kako doći do toga, tj. ovo sve prije supstitucije... Rješenja jednadžbe su -2 i 1, što onda antilogoritmiranjem daje 10^-2 i 10.

Treba ti i veličina jedne dijagonale, inače ništa.

EDIT: jesu li ova dva donja kuta 90 stupnjeva? Ako jesu onda je površina (300+215)*405/2 cm2.

Površina se razbije u dvije površine od kojih je jedna površina trokuta a*b (katete) / 2 i druga je površina pravokutnika a*b.

S tim da je površina trokuta (300-215)*405 /2 a površina pravokutnika je 405*215 pa kad te dvije površine zbrojis dobijes oko 10.5.