Koliko litara vode stane u spremnik koji se može napuniti do 4/5 visine, a ima geom. oblik kugle čiji promjer iznosi 4,5 m?
Zadatak moram riješiti u Mathcadu, koristeći funkciju integriranja: Nije mi toliki problem koristiti program Mathcad koliko mi je problem postaviti zadatak, formule i td. Pa molim cijeli postupak. Hvala unaprijed!
hmm matisa na bug forumu.. budi sjecanje. :)
edit. evo rjesenja. nadam se da ce bit dovoljno jasno. nisam bas vican crtanju 3d objekata, tako da je slika vise nego jadna, ali nadam se da je zato objasnjeno do detalja. ako ce biti pitanja- samo daj.. :)
Bubbach VOLIM TE
! HVALA! 
Sad lijepo moram sjesti i dobro proučiti, nije baš tako jednostavno kako se čini. Hvala ti što si uložio trud, takvi su rijetki!!! Cmaka na obrazić! Znaš, fora je u tome što takve zadatke moramo rješavati u programu Mathcad i excel, a meni nisu problem ti programi koliko mi je matematika problem 
Kažeš "ako će biti pitanja samo daj.." - ti bi još zadataka ili misliš ako imam pitanja vezano za ovaj zadatak? Mislim, što se zadataka tiče - imam ih ja još koji me pate. A šta da ti kažem.. ja sam ti više pjesnička duša nego matematičar! U svakom slučaju ugodno sam iznenađena da je netko oduzeo od svog vremena radi mojih zadataka. Veeeelika ti hvala! Kad dođeš u Vk imaš kavurinu!
oho.. ti bi odmah mene na kavu.. znam ja takve.. na kojem se faxu rade ovi zadaci? mislim, pretpostavljam da si na faxu..
ako imas i jos koji zadatak nema problema.. mislim, nadam se da nema problema.. ne znam dok ne vidim. :) ali i iz ovog mozes naravno pitat.
zapravo na drugoj stranici ti je vise opisno sve napravljeno. bio sam dosta formalan pa ako i ne skuzis sto sam tocno htio reci, udubi se malo u glavni raspis.. to bi bila treca strana. ako vladas integralima mislim da bi cak i mogla skuzit. 
edit. da.. zaboravih komentirat.. ja sam ti pomalo old-school- ne radim previse u math-cadovima-labovima-padovima. radim samo u mathematici tako da o mathcadu zapravo i ne znam mnogo. znam da postoji.. 
Poljoprivredni, agrarno poduzetništvo. Imamo profesora koji (ne znam zašto) jako inzistira na Mathcadu. Da, da - vladam integralima, sad si me nasmijao na uranak , matematikom uopće ne vladam, znam samo onoliko koliko mi je uvijek bilo potrebno za neki jadni prosjek. Eto- čega se pametan stidi budala se time diči . Super si objasnio zadatak, nisam mogla vjerovati da si je netko dao toliko truda. HVALA !!!( Moram opet reći). Još nisam uzela vremena da podrobno proučim pa zasad nemam pitanja, to ću danas uraditi. A imam još jedan maji maji zadačić, radi se o nizovima.
Treba pronaći zbroj prvih 80 članova slijedećeg niza:
(9/2*(1))^2, (znači-9 kroz 2 puta 1, na kvadrat, (3/2*(1*2))ˇ^1, (1/2*(1*2*3))^1/2, (1/6*(1*2*3*4))^1/4.
Pa evo, ako imaš volju, želju, (milosti) ... bila bi ti vječno zahvalna. I obećajem- neću više pitati ni jedan zadatak.
Btw- si ti prof iz matematike?
...mislim..način na koji razlažeš zadatak..
Bye bubbach
ej evo tek sam sad vidio post. ajme malo mi je kasno sad za to heh.. budem ti ga sutra rijesio.
nisam profesor matematike. studiram matematiku.
ma ne treba bit zadnji.. ja ti jedino ne mogu obecat da cu ih rjesavat brzinom kakvom sam rijesio prvi ili kakvom cu rijesit drugi. ovisi o tome koliko slobodnog vremena imam i koliko je slozen zadatak.
ali jedno je sigurno, sigurno ti necu rec da "davis" ili da si dosadna. samo pitaj, pa tome i sluze forumi.
ionak ti ne mozes toliko zadataka postavit koliko ih ja mogu rijesit. buahahahha
ajde.. bit ce sutra nadam se nesto od ovog. e da, ako dopustas uvodnu napomenu.. to nije niz nego red. dakle, 80 članova slijedećeg reda. hehh ma ok. have fun. dodjem ja brzo s rijesenjem. nadam se.
Treba pronaći zbroj prvih 80 članova slijedećeg niza:
(9/2*(1))^2, (znači-9 kroz 2 puta 1, na kvadrat, (3/2*(1*2))ˇ^1, (1/2*(1*2*3))^1/2, (1/6*(1*2*3*4))^1/4.
)niti je niz niti je geometrijski. tako da pogledaj malo manje letimično.
riječ je o konvergentnom redu.
sad žurim, riješit ću ga popodne kad ću imati više vremena..
za slučaj da ti sad imaš više vremena, probaj ga riješiti. evo ti hint za početak: pokušaj napisati opći član po kojem se sumira.. znači letimičnim pogledom možeš zaključiti da je prvi faktor u zagradi polovina puta potencija trojki u padajućem poretku:
u prvom članu reda je 3^2=9; drugom 3^1=3; trećem 3^0=1.. itd. isto takvim pravilom pojavljuju se novi faktori u zagradi: u prvoj zagradi 1 u drugoj 1*2, u trećoj 1*2*3.. to su očito faktorijele odnosno izraz oblika n!.
konačno i exponent se mijenja po sličnom pravilu- tamo rastu negativne potencije od 2. da exponenta nema (da je jednak 1) ili ne daj bože veći od 1 tad red ne bi bio konvergentan i suma do 80og člana bila bi prevelika da joj sve znamenke stanu u jedan text file na prosječnom harddisku. 
zato je baš sretna okolnost da exponent ide u negativu (2^1; 2^0; 2^-1; 2^-2). sad se to sve treba sklepat u jednu formulu i pustit na limes kada n ide prema 80. da je red konvergentan lako se pokaže, a "letimičnim pogledom" to možeš vidjeti na način da izračunaš prvih nekoliko članova. sve su manji i manji, što je uz put i očekivano jer u exponentu rastu negtivne potencije od dva, pa je exponent sve manji, time i izraz u zagradi koji je uvijek veći od 1 (jer funkcija faktorijele raste puno brže nego što potencija smanjuje prvi faktor). sad je sve to zbrda zdola.. bit će rješenje popodne. nadam se.
WOW koja debata! Obožavam matematičare, to su mi uvijek bili nekako posebno inteligentni ljudi, ja sam više u skupini TELEgentnih. Naprosto vas ne mogu pratiti. Eh, što se matematike tiče- valjda ću dobiti neku ocjeničicu "na lijepe oči". Nije mi tako hitan odgovor. A što se tiče reda ili niza- pa rekla sam već da sam plavuša, pa mi svejedno. Bubbimire, kako si ti tako dobra dušica ? Hvala ti NEIZMJERNO. I naravno da više neću pitati ni jedan zadatak, bilo bi mi jako neugodno. Eto, želim ti puno uspjeha na matematčkom faksu, pretpostavljam da si dosta dogurao. Bye dečki, hvala što pomažete, uvijek ima nas razmaženih žena koje ne znaju promijeniti točak.
Paolo, što god ti rekao ili pokušao meni objasniti što se matematike tiče to ti je nemoguća misija. Nisam nikad imala neko znanje iz matematike, a fax sam trebala davno završiti, sad kad sam se vratila još više mi je matematika ishlapila. Hvala tebi također na trudu, svaka mi je informacija dobrodošla!
niti je niz niti je geometrijski. tako da pogledaj malo manje letimično.
Ljudi pomagajte! Hitno mi treba rijesenje ovog zadatka veceras, zbog testa sutra. Ako je neko u mogucnosti da mi to rijesi veceras bio bih mu veoma zahvalan.
Zadatak: Ispitati konvergenciju reda ∑ 4n
(n-2)!
prema Cauchyevom kriteriju tvoj red konvergira.
Cauchyev kriterij kaže da ako imamo ∑an red za kojeg postoje (m ε N) i (q ε <0,1>) t.d. je n√(an)<q za svaki n>m; tada ∑an apsolutno konvergira. (♣)
Sad postoji jos i jedna propozicija koja kaže da ako niz apolutno konvergira, onda i konvergira.
Tvrdnja o konvergenciji jednostavno slijedi:
Uzmi q ε <0,1> recimo (4/5).
Iz (♣) i tvog zadatka je n√(an)= [n√4n] / [n√((n-2)!)]= [4] / [n√((n-2)!)].
Preostaje pronaći m nakon kojeg će svi brojevi nξ:=(m+1),...,+∞ biti takvi da je poboldan izraz u gornjem redu manji od 4/5. Najmanji takav je m=17
jer je (4/ 17√(15!))= 0,77; a 4/5= 0,8. Naravno svaki sljedeći m je dobar. Radikalni primjer je npr. možeš uzet q=[4/5] i m= 100.
Formalno bi se reklo da je niz an= [4] / [n√((n-2)!)] strogo padajuća funkcija, što se lako dokaže indukcijom po n. To vjerojatno u ispitu nećeš trebat radit, već je dovoljno prepoznat oblik. Naravno, odmah možeš zveknut neki q oko jedinice, malo manji, da budeš u uvjetu kriterija.. i uzet neki drastično velki m tako da se odmah vidi da je za taj m an manji od q. Ako je tako, a je a niz je padajuć, odnosno monoton.. tad može biti samo "dalje" od q, odnosno bliže nuli.. pa niz konvergira.
Više o ovom načinu zaključivanja imaš tu u skripti. Naravno, Cauchyev princip ne pali sa svakim redom, postoje i drugi kriteriji za konvergenciju reda.. Za ovaj tip zadatka prvi mi na pamet pada D'Alembertov kriterij kojim bi se možda moglo dobit i neko finije rjesenje s nekim pristojnijim brojevima, ali iskreno ne da mi se ulazit u detalje sad.. U svakom slučaju tvoj red konvergira.
Molim pomoc oko jednog problema:
Zadatak je u tome da se nacrta temperaturno polje iznad radijatora, ako imamo poznate vrijednosti duzine i visine i tempearture.
Mi smo vrsli mjerenja temeperature na 18 mjesta..po visini radijatora smo isli 3 mjerenja a po duzini 6 mjerenja..e sad je potrebno da na osnovu dobijenih vrijednosti..nacrtamo temperaturno polje.
Problem je sto ne postoji funkcionalna zavisnossti, nego su nam vrijednosti sve 3 pormjenjvije poznate to jest X,Y,T
Da li je moguce nacrati u matchadu 3D grafik na nacin da se ne zadaje f-ja nego preko matrica
Jel moguce u bilo kom progarmu uraditi ovo...
Unaprijed zahvalan
