Binarni brojevni sustav

Da bi shvatio prikaz negativnih brojeva pomocnu dvojnog komplementa pogledaj malo ovo (pisano dekadski radi jednostavnosti):

Pozitivni brojevi:

0=0
1=+1
2=+2
3=+3
...
127=+127
Dakle pozitivni brojevi idu od 0 do 127, brojevi veci od 127 sluze za prikaz negativnih brojeva.

Negativni brojevi:

255=-1
254=-2
253=-3
...
128=-128

Iz ovoga se moze vidjeti da negativni brojevi idu "u rikverc" dok se ne sretnu sa pozitivnim brojevima na sredini (brojevi -128 i 127)

Mijenjanje predznaka kod brojeva prikazanih dvojnim komplementom se vrsi tako da kreces sa desne strane prema lijevoj, sve nule do prve jedinice prepisujes, potom prepises i tu jedinicu, te nakon te jedinice sve ostale znamenke invertiras (nule u jedinice, jedinice u nule). To pozitivan broj pretvara u negativan a negativan u pozitivan, ne moras cak ni znati o kojem se predznaku radi.

Postoji i druga metoda koju ovdje necu raditi, a to je da od 256 oduzmes broj ciju negativnu vrijednost zelis dobiti (ne smije biti veci od 128 za 8 bitni broj), te rezultat pretvoris u binarni broj.

1. Trazi se da broj +45 zapises u obliku dvojnog komplementa.

U 8 bitnom broju (0-255) svi pozitivni binarni brojevi manji od 128, pisani dvojnim komplementom su isti kao i "obicni" binarni brojevi.

Dakle: +45 binarno je 00101101 i to je rijesenje zadatka.

2. Broj napisan u dvojnom komplementu moras pretvoriti u dekadski broj sa predznakom.

Svi 8 bitni brojevi veci od 127 su negativni brojevi u sustavu dvojnog komplementa. Kako je 1 prva znamenka broja 10011110  to nam govori da je rijec o broju vecem od 127 sto znaci da se radi o negativnom broju, sada taj broj prebacis u pozitivan slijedecim postupkom:

10011110 -> 01100010

Zatim rezultat 01100010 pretvoris u dekadski, i dobijes broj 98, ali kako je u originalu bio negativan broj dodajes mu negativan predznak i dobivas -98

Drugi nacin je brzi, broj 10011110 izravno pretvaras u dekadski i dobijes 158, nakon toga od 158 oduzmes 256 i dobivas -98 (ne znam kako ce tvoj profesor gledati na ovaj postupak)

Nadam se da je ovo razumljivo, jer sam u vecini slucajeva katastrofalan ucitelj...

Fali ti jedna znamenka na pocetku broja, naime bitno je da prikazes svih 8 znamenki cak i ako su nule na pocetku, ali mislim da si shvatio postupak.

Dakle 34 je binarno 00100010, a -34 iz toga ispada 11011110

Jesam, pretvorio sam +45 u -45, ne kuzim sto ti nije jasno?

Mozda sam ja krivo shvatio zadatak. Jesam, krivo sam ga shvatio. Prepravio sam gornje rijesenje.

A zadatci su, kao i vecina koje sam ovdje vidio, toliko kripticni da ne znas ni sto se od tebe uopce trazi.

Ovako bih ih ja napisao:

1. Napisati dekadski broj +45 binarno, u obliku dvojnog komplementa.

2. Pretvoriti binarni broj 10011110 pisan u obliku dvojnog komplementa, u dekadski broj.

Ovo "mijenjati broj" necu ni komentirati... -.-

A ti si me nasmijao, upitao sam sam sebe, ma nije moguće da on ovo traži, a onda pogledam bolje u nick

to se zove phishing

pogledaj mu nick, ja mislio mbaksa traži izračun binarnog broja (zinem od čuda), pogledam pažljivije kad piše makisa

Može bez problema npr. 10011111=9F, ali ja to radim iz glave - razdvojim ih u grupe po 4 znamenke, 1001 1111 i svaku preračunam odvojeno - 1001 je 9, 1111 je F.

Analogno, u oktalni bi trebalo binarni broj razbijati u grupe po 3 znamenke i onda svaku preračunati - 010 011 111 = 2 3 7 - još lakše.

Dodaš naprijed nula koliko ti treba:

001 111 = 1 7

isto kako bi oduzimao dekadske - dakle, idemo s desna na lijevo: 1-1=0, 1-0=1, 1-0=1, 1-1=0, daklem:

 1111

-1001

---------

  0110

Hajde za vježbu pokušaj izračunati ovo:

  1101

- 1010

--------

(bez preračunavanja u dekadski, naravno - napomena: razmišljaj jednako kao kad bi oduzimao dekadske brojeve)

Ovo gore je ok, a i mojim sistemom bi išlo točno, pogriješio si jer nisi prenio pamćenu jedinicu kad si računao 0-1:

(idemo s desna na lijevo)

1-0=1, 0-1=1 pamtim 1, 1- (0 plus onaj pamćeni 1) =0 i 1-1=0, tj 0011

Ali definitivno je lakše koristiti invertirani broj kao u gornjem primjeru.

A kakvi smo sa množenjem?

1101 * 1010

-------------

1101*1010

--------------

1101

  0000

  1101

    0000

----------

Rjesenje je: 10000010

Možeš li mi reći ako imam za zbrojiti 1+1+1+1 zadnja je jedinica ova koju pamtim koliki je rezultat ovoga jel to 0 + pamtim 1 ili ?

Evo taj problem imam kod ovog zadatka:

110111*101101

---------------------

EDIT: Može li mi itko malo objasniti sto je to mantisa. I ako mi mozete objasniti postupak ovog zadatk kako da ga rjesim, ako vam se ne da pisati postupak pa ako me barem mozete upititi preko nekih primjera da probam rjesiti.

Napišite dekadski ekvivalent realnog broja predstavljenog formatom IEEE 741 (jedan bit
predznak, 8 eksponent, pomak 127, 23 bita za mantisu).
Primjerice, neka je zadan broj 0 10000011 1110110.....0 (predznak, eksponent mantisa)

Jel mi se pamti ista kod ovoga sto si rekao:

110111*101101

--------------------

110111

  000000

    110111

      110111

        000000

          110111

------------------

                1011

Kako dalje gledam?

Binarna točka? Moram priznati da se ne sjećam da sam taj izraz ikad čuo. Prvo nauči kako se zapisuju brojevi s decimalnom točkom, odnosno realni brojevi, a onda razmišljaj o množenju. Malo proguglaj - recimo ja sam našao ovo.