Lagrangeov polinom

Prije svega želim reći da ovo nije još jedno žicanje gotovog programa nego molba za pomoć pri shvaćanju zadatka.

Učim se programirati u C++ te koristim knjigu Demistificirani C++ (Julijan Šribar, Boris Motik) btw knjiga je zakon, iskreno preporučam. Uglavnom u knjizi je zadan zadatak da pomoću nizova napravim program za interpolaciju Lagrangeovim polinomon. Imam generalnu ideju čemu služi ta interpolacija ali nerazumijem Lagrangeovu interpolacijusku formulu, pa bih molio da mi netko to pojasni.

http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_polynomial

Hrx hvala puno, sad mi je sve puno jasnije...

I mislim da imaš jednu malu grešku u postu, bilo bi dobro da je ispraviš ak će nekog drugog zanimat ova tema.

"Uoči da je u l0 j=0, a i se mijenja od 1 do 2; u l1 j=1, a i poprima vrijednosti 0 i 2; te u trećem slučaju j=2, a i je 1 i 2"

pozz

EDIT: Evo programčića koji unosi određeni broj točaka neke funkcije te pomoću tih podataka određuje f(x) za neki zadani x:

#include <cstdlib>
#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{   const int nmax = 2;
    float x[nmax] = {};
    float y[nmax] = {};
   
    for (int i = 0; i < nmax; i++) {
        cout << "Enter x" << i << ": ";
        cin  >> x[i];
        cout << "Enter y" << i << ": ";
        cin  >> y[i];
        }
   
    float X; float l[nmax] = {}; float L = 0;
    cout << "Enter X: ";
    cin >> X;
   
    for (int i = 0; i < nmax; i++) {
        l[i] = 1;
        for (int j = 0; j < nmax; j++) {
            if (i != j) {
                  l[i] *= (X - x[j])/(x[i] - x[j]);
                  }
            }
        }
       
    for (int i = 0; i < nmax; i++) {
        L += y[i] * l[i];
        }
    cout << "f(x) = " << L << endl;
       
    system("PAUSE");
    return EXIT_SUCCESS;
}