Zadatak iz matematike !

!

Gdje ga ne znaš potvrditi?

Probaj 

http://world.std.com/~reinhold/BigNumCalc.html

http://www.wolframalpha.com/

hvalaa :))))

Bez postupka - nula bodova.

Dakle, 0 se na kraju broja pojavljuje jer se množi sa 10. 10 se dobije množenjem parnih brojeva i brojeva koji su djeljivi sa 5 (10k=5*2*k).

Brojevi dijeljivi sa 5 koje mi tražimo jesu - 5, 10, 15, 20, 25, 30, sveukupno ih je 6.

Parnih ima jedanaest tako da svaki broj djeljiv sa 5 ima svog "para" s kojim daje 10.

To je šest nula na kraju broja.

Odakle sedma? - broj 25 se može rastaviti na 5*5, a to znači da imamo sedam brojeva dijeljivih sa 5 (opet, svaki ima svog "para") - znači da je na kraju tog umnoška sedam nula.

E sad, ne znam kako ste vi u školi učili rješavati ovakve probleme, ali s obzirom da smo mi rješavali slične zadatke kad smo učili skupove, rješit ću na ovaj način - sa k ću označiti kardinalni broj. Kardinalni broj nekog skupa predstavlja broj elemenata u tom skupu.

Najosnovnija formula vezana uz k je k(A unija B) = k(A) + k(B) - k(A presjek B). Ovdje ću upotrijebiti formulu k(A unija B unija C) = k(A) + k(B) + k(C) - k(A presjek B) - k(B presjek C) - k(A presjek C) + k(A presjek B presjek C) s kojom ovaj zadatak postaje jako lagan. Jedino ove 2 formule znam koje su vezane uz kardinalni broj, tj. samo smo ove učili, a za druge ne znam da li postoje.

x - ukupan broj učenika=> k(A unija B unija C)

k(A) = 0,82x

k(B) = k(C) = 0,78x

k(A presjek B) = 0,62x

k(A presjek C) = 0,66x

k(A presjek B presjek C) = 75

--------------------------------------

Da bi rješili zadatak nam treba k(B presjek C) kojeg ti nisi naveo. S obzirom da sam ja rješavao taj zadatak (Dakić/Elezović; Element, str. 12., zad. 4., svi podaci koje si naveo su isti), vidim da sam zabilježio i k(B presjek C)=0,6x.

Dalje računaš prema formuli k(A unija B unija C) = k(A) + k(B) + k(C) - k(A presjek B) - k(B presjek C) - k(A presjek C) + k(A presjek B presjek C).

k(A unija B unija C) = 0,82x + 0,72x + 0,72x - 0,62x - 0,66x - 0,6x + 75

k(A unija B unija C) = 0,5x + 75

Nemoj zaboraviti da je x = k(A unija B unija C)

x = 0,5x + 75

0,5x = 75  / *2

x = 150

Dakle, 150 učenika je pisalo ispit.

Pod pretpostavkom da ti nisi naveo podatak. :)

Da ne otvaram novu temu... Treba riješiti zadatak pomoću gaussovog teorema:

1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(49*50)

Treba pronaći sumu, a da se ne računa sve pješke, zna neko kako? :)

A ko kaže da nisam pokušao sam? Drugo, ne treba meni zadatak, ja sam to davno radio... Da sve ponovno proučavam i ponavljam ne da mi se, zadatak je iz 1. razreda gimnazije i upitan sam za pomoć, a ja pitam vas...

Koliko sam ja shvatio treba pronaći sumu tih svih brojeva, ali da se ne računa sve posebno nego preko nekog kraćeg postupka... Koliko sam vidio na googleu Gauss je napravio sljedeće: niz brojeva 1,2,3, ... 100 trebalo je zbrojiti, on je uočio da je 1+100=2+99=3+98 ... takvih parova ima 50 pa je konačni rezultat 50*101=5050 ... tako nešto vjerovatno treba napraviti i ovdje, samo je pitanje na koji način?

Vjerojatno je ovo Horagiovo s rastavom na parcijalne razlomke ono sto se trazi, ali i moje je sasvim tocno :P

Da, ovo moje je mozda malo prenabrijano za srednju skolu

Kužit ćeš u četvrtom razredu dok obradite matematičku indukciju. :)

EDIT: Eh, da, i dok obradite binomne koeficijente, nisam ni skužio odmah da dolje piše 2 povrh 2, 3 povrh 2 itd. :D

Spustis visine iz vrhova, dobijes pravokutnik, znaci da je ona dolje stranica jednaka 3.5, a kako je trapez jednakokracan onda se onih preostalih 6 (3.5 + 6 = 9.5) jednako rasporedi s lijeve i desne strane, dakle donja osnovica trapeza je rastavljena na tri duzine koje su dugacke redom 3, 3.5 i 3. Sad imas pravokutan trokut kojem je hipotenuza 5, jedna kateta 3, pa po pitagori druga kateta mora biti 4. A ta druga kateta je ujedno i visina trapeza, pa sad imas duljinu visine i obje osnovice sto znaci da je povrsina jednaka 4 * (3.5 + 9.5) / 2 = 13  26

btw naravno da sam fulao u mnjozenju...

kako bih ja riješila ovaj zadatak...   1+3+5+...+101