ABECEDA FIZIKE #3: Svijet s više dimenzija

Lokomotive se kreću jedna u odnosu na drugu brzinom 80km/h, te će se susresti nakon sat vremena, točno na sredini puta. Muha u sat vremena pređe ukupni put od 60km.

Inače zanimljivo je i razmišljanje da je gravitacija samo posljedica vremenske zakrivljenosti, zbog koje je vrijeme na zemlji malo usporeno. Tako je protok vremena na nivou naših stopala nešto sporiji nego na nivou naše glave (kada stojimo). Kao posljedica tog "vremenskog gradijenta" osjećamo "pritisak" ili silu gravitacije. Taj "vremenski gradijent" uzrokuje pad u "gravitacijskom polju", jer stvari žele doći u ravnotežu gdje će im vrijeme jednako (sporo) prolaziti.

 Samo je jedna muha, a ne dvije. I ta jedna ne uzlijeće s lokomotiva niti dodiruje lokomotive na bilo koji način.

A koliko puta će muha promjenit smjer gibanja? 

 Nisam ni autor ni kinik niti sam iz Engleske, nego iz Hrvatske.

Ne vidim da je itko postavljao pitanje gdje je muha na kraju sletjela.

 Zašto si je sada zaustavio u početnoj točki, kad vlak još nije tu. Pusti muhu još malo da leti...

Pa šta nije i više nego očito da će muha preć put od 60 km?

Ako su lokomotive udaljene 80 km, a idu jedna prema drugoj brzinom pod 40kmh, znači lokomotive će se susresti za sat vremena. a muha leti 60 km na sat. Dakle muha će proći 60 km.

 zašto ne, tako maskiram svoje neznanje a ujedno ispadam i kvaziduhovit, btw. ukoliko nisi primijetio na pitanje je već odgovorio nekinik a to je li odgovorio ispravno ili nije i koliko je zanimljivo uopće me ne interesira

nego da pokušam pokrenuti raspravu... znaš li štogod o teoriji superstruna i njezinih 11 dimenzija?

je li vrijeme uopće dimenzija ili postoje samo prostorne? neki fizičari tvrde da vrijeme uopće ne postoji...

zanimljivo mi je razmišljati da čestice imaju neku intrizičnu dodatnu vrijednost koja još nije upisana među ostale vrijednosti standardnog modela a koja im daje mogućnost da se kreću u određenom broju smjerova, kada bi imale mogućnosti kretati se u četverodimenzionalnom svemiru, svemir bi morao imao četiri prostorne dimenzije

je li naš svemir trodimenzionalan jer je naprosto takav ili je on takav jer se čestice u njemu moraju kretati trodimenzionalno (na stranu teorija struna)?

 da si čitao poruku na koju sam odgovarao tada bi znao da te je Envy upitao: "Kratko pitanje, jesi li ti autor ovog članka? Nenad je svoj nik samo obrnuo u danen pa eto pitam i za tebe."

dakle ti nisi autor niti je tvoje pravo ime obrnuto od nekinik odnosno kiniken što me je asociralo na kinik en odnosno kinik iz engleske, je li sada jasnije?

ukoliko me sjećanje ne vara Carlo Rovelli je jedan od njih a ima ih još trebao bih potražiti, postoji filmića ne tubeu pa pogledaj, btw editirao sam gornju poruku pa ukoliko želiš pročitaj

 vrijeme bi po njima bilo nefundamentalna vrijednost, ona koja se pojavljuje tek kao efekt drugih fundamentalnih vrijednosti/zbivanja (emergent phenomenon)

"kosi hitac" je zazvao mnogu uspomenu: računač za haubicu 105 u onoj i ovoj vojsci. balistika. temperature, gustoća zraka i smjer vjetra na različitim visinama. tisućiti ("hiljaditi"). planšete. olovkom i papirom brži od kalkulatora za popravke po visini i pravcu. peto punjenje na 8 km, preko brda. pogodak u središte kruga kredom (fi 1 m) trećom granatom (norma = 256, u borbenim uvjetima). riječi potpukovnika, komandanta diviziona, jedno davno jutro: "jebemti vojsku i idiota koji je izmisli." 

uh, ponovno sam editirao u međuvremenu...

otprilike ovako sam shvatio, vrijeme bi po njima bilo nefundamentalna vrijednost, ona koja se pojavljuje tek kao efekt drugih fundamentalnih vrijednosti/zbivanja (emergent phenomenon)

edit opet:

nedavno sam zaspamao temu s tachionima koji bi se uvijek kretali unatrag kroz vrijeme, čisto hipotetski a dobio salvu negodovanja, kako je to nemoguće i da ne fantaziram... čovjek na ovom forumu više ne može ni fantazirati i baviti se hipotezama

Komentar problema ZA RAZMIŠLJANJE
**********************************************

Kao prvo, zadatak je tu stavljen s ciljem da pokaže da ni 1D-problemi nisu nužno trivijalni, premda im matematika znatno jednostavnija od matematike višedimenzijskih problema.

Točan odgovor je 60 km, a do njega se lako dođe ako se uoči da je ukupno vrijeme leta muhe jedan sat, jer upravo toliko treba vlakovima da se sretnu.

Iz pedagoških razloga, i za provjeru gornjeg rješenja, zadatak se može rješavati korak po korak dok se ne uoči beskonačni red koji ima konačni zbroj.
U n-tom koraku muha prijeđe put xn. Ukupni put je x1 + x2 + x3 + x4 + ... + xn + ..., gdje n ide u beskonačno.
Bilo je pitanje na forumu koliki je broj dionica leta muhe. Dakle, beskonačan. Evo analize prvih koraka:

(1) Muha kreće iz središnje točke prema jednom od vlakova, svejedno kojem. Recimo prema vlaku A. Do susreta s vlakom A muha prijeđe put x1 za vrijeme t1, a vlak put 40-x1 opet za vrijeme t1. Brzina kod jednolikog gibanja je put kroz vrijeme, v = s/t. Mjerne jedinice, radi jednostavnosti, ne pišem nego podrazumijevam da je [t]=h, a [v]=km/h. Dakle, za vlak A vrijedi 40 = (40-x1)/t, a za muhu 60 = x1/t. Iz tog sustava dvije jednadžbe s dvije nepoznanice dobije se x1 = 24.

(2) Druga dionica muhinog leta: nakon prvog susreta s vlakom A i trenutačnog okretanja (koje je naravno idealizacija, no fizika je umijeće aproksimacija) muha leti brzinom 60 km/h prema vlaku B. U početnom trenutku druge dionice vlak B nije više na svojoj početnoj lokaciji (40 km od središta) nego je 16 km od početnog položaja (to je 40-x1, put koji je svaki vlak prošao u prvoj muhinoj dionici). Dakle, vlak B je 24 km od središnje točke (to je 40-16), a muha isto 24 km od središta (to je x1). Početna udaljenost vlaka B i muhe je 48 km. Do susreta s vlakom B muha prijeđe x2, a a vlak B 48-x2. Iz jednadžbi 48-x2/t2 = 40 i x2/t2 = 60 slijedi x2 = 28.8.

(3) Treća dionica, muha leti opet prema vlaku A. Do susreta s njim prijeđe x3 = 5.76.

(4) Četvrta dionica, muha sad leti prema vlaku B. Do susreta s njim prijeđe x4 = 1.152.

I tako dalje. Iz ovoga se već može uočiti da je ukupni put
x = x1 + x2 + x3 + x4 + ...
x = 24 + 28.8 + 5.76 + 1.152 + ...
x = 24 + 28.8 + 28.8/5 + 28.8/25 + ...
x = 24 + 28.8 * (1 + 1/5 + 1/25 + ...)

U zagradi je beskonačni red čiji je prvi član 1, a koeficijent 1/5. Zbroj mu je 1/(1-1/5) = 5/4
Stoga je x = 24 + 28.8 * 5/4 = 60.

Ah da, zaboravio sam :-D
Ispričavam se na OT-u.