Pa eksponencijalno širenje bez mjera je činjenica
Hvala na poduci, ali znam što je eksponencijalna funkcija. Svaka zaraza je po svojoj suštini eksponencijalna, jer svaki zaraženi zarazi određeni broj drugih ljudi od kojih svaki ponovo zarazi isti takav broj ljudi i to je eksponencijalni rast. Pitanje je samo koji je eksponent, ukoliko je manji od jedan zaraza će se ugasiti i cilj mjera je upravo smanjenje eksponenta, jer činjenicu da se radi o eksponencijalnoj funkciji ne možemo promijeniti.
Eksponencijalni rast i eksponencijalna funkcija nisu sinonimi. Dapače, to si i sam napisao - ako je eksponent manji od jedan, imaš pad novozaraženih. U posebnom slučaju, kad je eksponent 1, imaš linearan rast.
Eksponencijalni rast predviđaju promašeni modeli koji uzimaju dvije pogrešne pretpostavke:
- da je R0 konstantan *
- da je R0 homogen
* ovo ovisi o terminologiji, objasnim.
Dakle, prva pretpostavka je da se eksponent neće mijenjati bez mjera dok se zaraza ne proširi dovoljno da kolektivni imunitet počne imati utjecaj. To nije točno jer će ljudi i bez mjera promijeniti svoje ponašanje. S obzirom da je ljudsko ponašanje jedan od faktora koji definira R0 i da se promijenilo prirodnim putem, možemo reći da će R0 prirodno opadati što je broj zaraženih veći zbog promjene ponašanja ljudi neuvjetovanog mjerama. S terminološke strane, nisam siguran da li se taj prirodno modificirani faktor može nazvati R0, ali ako ne može, onda je jednostavno pogrešno u model uvrstiti R0 ako će se stvarni faktor mijenjati i bez intervencije u vidu mjera.
Druga pretpostavka se temelji na gledanju kretanja ljudi i miješanja dobnih skupina prema nekom prosječnom faktoru. To jednostavno nije točno, ljudi u pravilu žive u klasterima, te je u nekim klasterima više ljudi koji su podložniji infekciji, dok je u drugim klasterima manje takvih ljudi. Primjerice, kad imaš proboj u više (tehnički i u jednom, ali s manjim utjecajem na ukupni broj zaraženih) staračkih domova, tamo će se zaraza proširiti brzo i imati ćeš veliki peak koji u počeku prati eksponencijalnu krivulju, a onda kako se povećava broj oboljelih u toj skupini, počinje padati.
Zaposlena osoba najviše kontakata ima na poslu, tek onda u krugu obitelji i prijatelja. Znači, ako sam na poslu skupio zarazu, krug ljudi koje ja mogu zaraziti se drastično smanjuje jer je većina mojih kontakata već bila izložena. Kad to spojimo s pričom u vezi prve pretpostavke, onda će moji prijatelji i članovi obitelji postati oprezniji jer je u mojoj firmi netko bolestan, što dodatno smanjuje moj potencijal širenja zaraze i bez mjera.
Na ovom topicu inače zagovornici strožih mjera često rade jednu pogrešku u razmišljanju koja ide ovako:
zagovornik: bez mjera ćemo imati eksponencijalni rast
odgovor: ne, nećemo, jer zemlje bez mjera ili s blagim mjerama nemaju eksponencijalni rast
zagovornik: da, ali to je zato što su ljudi samoinicijativno promijenili ponašanje
Gdje je tu greška? Ako će ljudi bez mjera promijeniti ponašanje i tako spriječiti eksponencijalni rast, onda se eksponencijalni rast neće dogoditi bez mjera, znači da prva teza i dalje nije točna.
Ako pogledaš grafove u većini zemalja seprimjećuje eksponencijalni rast u početku dok se nisu počele provoditi mjere.
Mnogi grafovi u prirodi imaju eksponencijalni rast na početku, ali to ne znači da ih možemo interpolirati u eksponencijalni rast.
Primjerice, idealni graf punjenja kondezatora eksponencijalno opada, ali ako zoomiraš sami početak grafa u realnom strujom krugu, u startu imaš eksponencijalni rast zbog parazitnih induktiviteta.
a blažim mjerama je ponekad moguće (u Hrvatskoj je možda bilo, u Italiji i Španjolskoj baš i ne), ali će u svakom slučaju dulje trajati i bit će više žrtava zbog preoterećenosti.
...
Znači postoji slučaj kad je prikladna? Da li u tom slučaju smanjuje broj mrtvih (jer koja bi druga korist bila opravdana s obzirom na cijenu)? Dakle došli smo do toga da ipak spašava živote.
Jesi rekao da je kod nas lockdown spasio nekoliko tisuća života? Jesi. Onda izvoli dati dokaz, za Hrvatsku, ne za Španjolsku ili Italiju.
Zemlje s puno žrtava su upravo one koje ga nisu uvela na vrijeme ili su ga loše provodile.
Točnije, zemlje koje nisu na vrijeme uvele mjere, općenito, množina.
Da usporedim s gašenjem vatre:
- ako ti se zapali kuhinjska krpa, ne treba ti vatrogasni šmrk koji će uništiti čitav stan, treba ti malo vode ili, ako je krpa masna, zatvoriš je u lonac da ostane bez kisika
- ako to na vrijeme ne napraviš i požar se proširi, trebati će ti vatrogasni šmrk za ugasiti požar, ali ćeš pritom uništiti i stan
- ako ni to ne napraviš na vrijeme, izgoriti će ti stan
To ne znači da je vatrogasni šmrk prikladan za gašenje zapaljene kuhinjske krpe niti da će stan izgoriti ako ne upotrijebiš šmrk, već da će vatrogasni šmrk postati nužan ako i samo ako na vrijeme ne reagiraš s blažim mjerama.
A imali smo ga samo kraći period. Ne razumijem zašto cijelo vrijeme pričate kao da smo zadnjih šest mjeseci konstantno u lockdownu.
Razumijem frustraciju stožerom i politikom, ali je glupo usmjeravati ju na mjeru koja se u određenom trenutku pokazala korisnom.
O tome sam ti pisao barem 10-ak puta, ne vidim više svrhu ponavljati se.
Kladim se da je u vrijeme Španjolske gripe uspješno uveden lockdown i umrlo 'samo' milijun ljudi, da bi se našli pametnjakovići koji bi gunđali što se zbog (doslovno) obične gripe uništava ekonomija. Vi dok doslovce ne gazite po leševima ne vidite razlog za neku ozbiljniju mjeru.
Ovo je ispod razine komunikacije koju od tebe očekujem.